32. Mobile 1905

MSN (Mathématiques)
Années 10 et 11


L'énigme suivante se décompose en trois étapes. L'objet à observer, à calculer et à reconstruire est unique: quatre pièces d'un puzzle forment soit un triangle équilatéral, soit un carré.

Document papier

Prenez du temps : observez, prenez des notes sur papier, faites des dessins, des constatations, trouvez les éléments géométriques remarquables. Si vous avez bien compris le principe, nous vous conseillons de réaliser réellement le découpage du triangle équilatéral et de pouvoir, avec les quatre pièces, reconstruire le carré. Ainsi vous pourrez répondre aux questions.

1ère étape: observation du phénomène...

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a) Est-ce qu'une des pièces G, H, I, J possède un axe de symétrie? Si oui, laquelle, ou lesquelles ?

2ème étape: un peu de calculs...

On précise que le triangle équilatéral mesure 20 cm de côté. Trouvez les mesures suivantes avec une précision de 2 décimales.

b) Quelle est l'aire du triangle équilatéral ?

c) Quelle est la mesure du côté du carré ?

d) Quelle est la hauteur du mobile ?

Passons à la troisième et dernière étape: la construction...